(5分)(2011•浙江)若 P = x x <1 , ~…——2011 高考数学第 1 题答案解析

2011_浙江卷 (2011·文)

2011 浙江 第 1 题 单选题 区分题
2011_浙江卷 (2011·文)

1.(5分)(2011•浙江)若 $\mathrm{P}=\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}<1\}, ~ \mathrm{Q}=\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}>1\}$ ,则

A. $\mathrm{P} \subseteq \mathrm{Q}$
B. $\mathrm{Q} \subseteq \mathrm{P}$
C. $\mathrm{C}_{\mathrm{R}} \mathrm{P} \subseteq \mathrm{Q}$
D. $\mathrm{Q} \subseteq \mathrm{C}_{\mathrm{R}} \mathrm{P}$

完整解析 · 逐步详解

【考点】集合的包含关系判断及应用。
【专题】集合。
【分析】利用集合的补集的定义求出 P 的补集;利用子集的定义判断出 $\mathrm{Q} \subseteq \mathrm{C}_{\mathrm{R}} \mathrm{P}$ .
【解答】解:$\because \mathrm{P}=\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}<1\}$ ,
$\therefore \mathrm{C}_{\mathrm{R}} \mathrm{P}=\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x} \geq 1\}$ ,
$\because \mathrm{Q}=\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}>1\}$ ,
$\therefore \mathrm{Q} \subseteq \mathrm{C}_{\mathrm{R}} \mathrm{P}$ ,
故选D.
【点评】本题考查利用集合的交集、补集、并集定义求交集、补集、并集;利用集合包含关系的定义判断集合的包含关系。

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