直线x=-2与直线 3 x - y + 1 = 0 的夹角…_2021上海高考数学第5题答案解析 | 高考真题检索

Question

5．直线x=-2与直线 ${ \sqrt { 3 } } x - y + 1 = 0$ 的夹角为 $- { \frac { \pi } { 6 } } -$

【思路分析】先求出直线的斜率，可得它们的倾斜角，从而求出两条直线的夹角

Accepted Answer

$\frac { \pi } { 6 }$

【解析】：Q直线x=-2的斜率不存在，倾斜角为 $\frac { \pi } { 2 }$ ，

直线 ${ \sqrt { 3 } } x - y + 1 = 0$ 的斜率为 $\sqrt { 3 }$ ，倾斜角为 $\frac { \pi } { 3 }$ ，

故直线 x=-2与直线 ${ \sqrt { 3 } } x - y + 1 = 0$ 的夹角为 $\frac { \pi } { 2 } - \frac { \pi } { 3 } = \frac { \pi } { 6 }$ 故答案为： $\frac { \pi } { 6 }$ ．

【归纳总结】本题主要考查直线的斜率和倾斜角，两条直线的夹角，属于基础题

直线x=-2与直线 3 x - y + 1 = 0 的夹角…——2021 高考数学第 5 题答案解析