已知函数 f(x)=sin x ．若存在 x_ 1 , x…——2015 高考数学第 14 题答案解析

【答案】 8
【解析】因为函数 $f(x)=\sin x$ 对任意 $x_{i}, \quad x_{j}(i, j=1,2,3, \cdots, m)$ ， $\left|f\left(x_{i}\right)-f\left(x_{j}\right)\right| \leq f(x)_{\text {max }}-f(x)_{\text {min }}=2$,欲使 $m$ 取得最小值，尽可能多的让 $x_{i}(i=1,2,3, \cdots, m)$ 取得最高点，考虑 $0 \leq x_{1}

所以 $m$ 的最小值为 8 ．

【考点定位】正弦函数的性质，最值．

## 二．选择题（本大题共 4 小题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案案，考

生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则一律零分．