设 a=log _ 3 2, b=log _ 5 3, c…——2020 高考数学第 10 题答案解析

【答案】A
【解析】
【分析】
分别将 $a, b$ 改写为 $a=\frac{1}{3} \log _{3} 2^{3}, b=\frac{1}{3} \log _{5} 3^{3}$ ，再利用单调性比较即可．
【详解】因为 $a=\frac{1}{3} \log _{3} 2^{3}<\frac{1}{3} \log _{3} 9=\frac{2}{3}=c, b=\frac{1}{3} \log _{5} 3^{3}>\frac{1}{3} \log _{5} 25=\frac{2}{3}=c$ ，所以 $a<c<b$ ．

故选：A
【点晴】本题考查对数式大小的比较，考查学生转化与回归的思想，是一道中档题．