（5 分）（2010•北京）在 ABC 中，若 b =1,…——2010 高考数学第 10 题答案解析

【考点】三角形中的几何计算。
【专题】解三角形．
【分析】先根据b，c，$\angle \mathrm{c}$ ，由正弦定理可得 $\sin \mathrm{B}$ ，进而求得 B ，再根据正弦定理求得 a ．
【解答】解：在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中由正弦定理得 $\frac{1}{\sin \mathrm{~B}}=\frac{\sqrt{3}}{\sin \frac{2 \pi}{3}}$ ，
$\therefore \sin \mathrm{B}=\frac{1}{2}$ ，
$\because \mathrm{b}<\mathrm{c}$,
故 $\mathrm{B}=\frac{\pi}{6}$ ，则 $\mathrm{A}=\frac{\pi}{6}$
由正弦定理得 $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$
$\therefore a=\frac{b}{\sin B} \sin A=1$
故答案为： 1
【点评】本题考查了应用正弦定理求解三角形问题．属基础题．