2018 高考数学第 19 题答案解析

19．（12分）如图，矩形 ABCD 所在平面与半圆弧 $\widehat{\mathrm{CD}}$ 所在平面垂直， M 是 $\widehat{\mathrm{CD}}$ 上异于 $\mathrm{C}, \mathrm{D}$ 的点．
（1）证明：平面 $\mathrm{AMD} \perp$ 平面 BMC ；
（2）在线段 $A M$ 上是否存在点 $P$ ，使得 $M C \|$ 平面 $P B D$ ？说明理由．