(本小题满分14分) 已知首项为 3 2 的等比数列 a_…——2013 高考数学第 19 题答案解析

2013_天津卷 (2013·理)

2013 天津 第 19 题 解答题 区分题
2013_天津卷 (2013·理)

19.(本小题满分14分)
已知首项为$\dfrac{3}{2}$的等比数列$\{a_n\}$不是递减数列, 其前$n$项和为$S_n(n\in N^*)$, 且$S_3 + a_3$, $S_5 + a_5$, $S_4 + a_4$成等差数列.

(I) 求数列$\{a_n\}$的通项公式;
(II) 设$T_n = S_n - \dfrac{1}{S_n}(n\in N^*)$, 求数列$\{T_n\}$的最大项的值与最小项的值.

参考答案

$a_n = (-1)^{n-1} \cdot \dfrac{3}{2^n}$;数列 $\{T_n\}$ 最大项的值为 $\dfrac{5}{6}$,最小项的值为 $-\dfrac{7}{12}$

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【答案】$a_n = (-1)^{n-1} \cdot \dfrac{3}{2^n}$;数列 $\{T_n\}$ 最大项的值为 $\dfrac{5}{6}$,最小项的值为 $-\dfrac{7}{12}$

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