2021_北京卷
17. 如图所示，小物块A、B的质量均为 $m { = } 0 . 1 0 \mathrm { k g }$ ，B静止在轨道水平段的末端。A 以水平速度 $\nu _ { 0 }$ 与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为 $h = 0 . 4 5 \mathrm { m }$ ，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为 $s = 0 . 3 0 \mathrm { m }$ ，取重力加速度 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 。求：
（1）两物块在空中运动的时间t；
（2）两物块碰前A 的速度 $\nu _ { 0 }$ 的大小；
（3）两物块碰撞过程中损失的机械能 $\Delta E$
(1) 0.30 s; (2) 2.0 m/s; (3) 0.10 J
【答案】（1）0.30 s；（2） 2.0 m/s ；（3） 0.10 J
【解析】
【分析】
【详解】（1）竖直方向为自由落体运动，由
$$ h = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } $$
得
$$ t = 0 . 3 0 ~ \mathrm { s } $$
> ②设A、B碰后速度为v，水平方向为匀速运动，由
$$ s = \nu t $$
得
$$ \nu { = } 1 . 0 \mathrm { m / s } $$
根据动量守恒定律，由
$$ m \nu _ { 0 } = 2 m \nu $$
得
$$ \nu _ { \mathrm { 0 } } = 2 . 0 \mathrm { m / s } $$
（3）两物体碰撞过程中损失的机械能
$$ \Delta E = { \frac { 1 } { 2 } } m V _ { 0 } ^ { 2 } - { \frac { 1 } { 2 } } \cdot 2 m V ^ { 2 } $$
得
$$ \Delta E = 0 . 1 0 \mathrm { J } $$