火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之…——2022 高考物理第 9 题答案解析

【答案】BC

【解析】

【详解】由 $G { \frac { M m } { R ^ { 2 } } } = m g$ 可得

$$ g = { \frac { G M } { R ^ { 2 } } } $$

知

$$ \frac { g _ { \mathcal { k } } } { g _ { \mathtt { H h } } } = \frac { a } { b ^ { 2 } } $$

由

$$ G \frac { M m } { R ^ { 2 } } = m \frac { \nu ^ { 2 } } { R } $$

结合

$$ g R ^ { 2 } = G M $$

可得

$$ \nu = \sqrt { g R } $$

知

$$ { \frac { \nu _ { , \chi } } { \nu _ { \mathrm { { f } \oplus } } } } = { \sqrt { { \frac { a } { b ^ { 2 } } } \cdot b } } = { \sqrt { \frac { a } { b } } } $$

故 BC 正确，AD 错误。

故选 BC。