2.(6 分)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块 P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力F 作用在P上,使其向上做匀加速直线运动,以 x 表示 P 离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示 F 和 x 之间关系的图象可能正确的是( )

A

B

C

D

参考答案
A
2018_新课标I卷
2.(6 分)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块 P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力F 作用在P上,使其向上做匀加速直线运动,以 x 表示 P 离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示 F 和 x 之间关系的图象可能正确的是( )

A

B

C

D

A
【考点】2S:胡克定律;37:牛顿第二定律
【专题】12:应用题;34:比较思想;43:推理法
【分析】以物块P 为研究对象,分析受力情况,根据牛顿第二定律得出F与物块P的位移x的关系式,再选择图象。
【解答】解:设物块P的质量为m,加速度为a,静止时弹簧的压缩量为 $\mathsf { x } _ { 0 }$ ,弹簧的劲度系数为k,
$$ \mathrm{mg} = \mathrm{k} \mathrm{x} _ {0} $$
$$ \mathrm{F} _ {1} = \mathrm{k} \left(\mathrm{x} _ {0} - \mathrm{x}\right) $$
对物块P,由牛顿第二定律得, $\mathsf { F } { + } \mathsf { F } _ { 1 } - \mathsf { m g } { = } \mathsf { m a }$
$$ \mathrm{F} = \mathrm{k} \mathrm{x} ^ {+} \mathrm{ma} $$
可见F 与x 是线性关系,且F随着x的增大而增大,
当 x=0 时, $k x + m a = m a > 0$ ,故A 正确,BCD错误。
故选:A。
【点评】解答本题的关键是要根据牛顿第二定律和胡克定律得到 F 与 x 的解析式,再选择图象,这是常用的思路,要注意物块 P 的位移与弹簧形变量并不
相等。