已知 A B =(2,3), A C =(3, t), B…——2019 高考数学第 3 题答案解析

【解析】
【分析】
本题考查平面向量数量积的坐标运算，渗透了直观想象和数学运算素养．采取公式法，利用转化与化归思想解题．

【详解】由 $\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A C}-\overrightarrow{A B}=(1, t-3),|\overrightarrow{B C}|=\sqrt{1^{2}+(t-3)^{2}}=1$ ，得 $t=3$ ，则 $\overrightarrow{B C}=(1,0), \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B C}=(2,3) \cdot(1,0)=2 \times 1+3 \times 0=2$ ．故选C．

【点睛】本题考点为平面向量的数量积，侧重基础知识和基本技能，难度不大．学生易在处理向量的法则运算和坐标运算处出错，借助向量的模的公式得到向量的坐标，然后计算向量数量积．