如图，正六边形 ABCDEF 中 B A + C D +…——2011 高考数学第 7 题答案解析

【解答】
（5 分）（2011 • 四川）如图，正六边形 ABCDEF 中， $\overrightarrow{\mathrm{BA}}+\overrightarrow{\mathrm{CD}}+\overrightarrow{\mathrm{EF}}=$（）

A． 0
B． BE
C． $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$
D． $\overrightarrow{\mathrm{CF}}$

【考点】向量的加法及其几何意义．
【专题】计算题．
【分析】根据正六边形对边平行且相等的性质，我们可得 $\overrightarrow{\mathrm{EF}}=\overrightarrow{\mathrm{CB}}, \overrightarrow{\mathrm{CD}}=\overrightarrow{\mathrm{AF}}$ ，然后根据平面向量加法的三角形法则，即可得到答案。
【解答】解：根据正六边形的性质，我们易得
$\overrightarrow{\mathrm{BA}}+\overrightarrow{\mathrm{CD}}+\overrightarrow{\mathrm{EF}}$
$=\overrightarrow{\mathrm{BA}}+\overrightarrow{\mathrm{AF}}+\overrightarrow{\mathrm{EF}}$
$=\overrightarrow{\mathrm{BF}}+\overrightarrow{\mathrm{CB}}$
$=\overrightarrow{\mathrm{CF}}$
故选 D
【点评】本题考查的知识点是向量的加法及其几何意义，其中根据正六边形的性质得到 $\overrightarrow{\mathrm{EF}}=\overrightarrow{\mathrm{CB}}, \overrightarrow{\mathrm{CD}}=\overrightarrow{\mathrm{AF}}$是解答本题的关键．