盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任…_2013上海高考数学第11题答案解析 | 高考真题检索

Question

11.盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 $- { \frac { 5 } { 7 } } -$ （结果用最简分数表示）.

Accepted Answer

$\frac { 5 } { 7 }$

【答案】 $\frac { 5 } { 7 }$

【解析】考查排列组合；概率计算策略：正难则反。

从4个奇数和3个偶数共7个数中任取2个，共有 $C _ { 7 } ^ { 2 } = 2 1$ 个

2个数之积为奇数⇒2个数分别为奇数，共有 $C _ { 4 } ^ { 2 } = 6$ 个.

所以2个数之积为偶数的概率 $P = 1 - \frac { C _ { 4 } ^ { 2 } } { C _ { 7 } ^ { 2 } } = 1 - \frac { 6 } { 2 1 } = \frac { 5 } { 7 }$

盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任…——2013 高考数学第 11 题答案解析