1. 北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于( )

参考答案
D
2022_全国甲卷
1. 北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于( )

D
【答案】D
【解析】
【详解】运动员从a到c根据动能定理有
$$ m g h = \frac { 1 } { 2 } m \nu _ { c } ^ { 2 } $$
在 c 点有
$$ F _ { \mathrm { N } c } - m g = m { \frac { \nu _ { c } ^ { 2 } } { R _ { c } } } $$
$$ F _ { \mathrm { N } c } \leq k m g $$
联立有
$$ R _ { c } \geq \frac { 2 h } { k - 1 } $$
故选 D。