（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式 |2 x-1|…_2012全国高考数学第14题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

15．（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式 $|2 x-1|+|2 x+1| \leqslant 6$ 的解集为 $\_\_\_\_$。

Accepted Answer

：$\left\{x \in \mathbf{R} \left\lvert\,-\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{3}{2}ight.ight\}$

【答案】：$\left\{x \in \mathbf{R} \left\lvert\,-\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{3}{2}ight.ight\}$ 【解析】本题考查绝对值不等式的解法以及转化与划归、分类讨论的数学思想。 原不等式可化为 $\left\{\begin{array}{l}x \leq-\frac{1}{2}, \ 1-2 x-2 x-1 \leq 6,\end{array}ight.$①或 $\left\{\begin{array}{l}-\frac{1}{2}<x<\frac{1}{2}, \ 2 x-1-2 x-1 \leq 6,\end{array}ight.$②或 $\left\{\begin{array}{l}x \geq \frac{1}{2}, \ 2 x-1+2 x+1 \leq 6,\end{array}ight.$③由①得 $-\frac{3}{2} \leq x \leq-\frac{1}{2}$ ；由②得 $-\frac{1}{2}<x<\frac{1}{2}$ ；由③得 $\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{3}{2}$ ， 综上，得原不等式的解集为 $\left\{x \in \mathbf{R} \left\lvert\,-\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{3}{2}ight.ight\}$ 四．

（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式 |2 x-1|…——2012 高考数学第 14 题答案解析

完整解析 · 逐步详解

同类专题与考点

返回上层