2015_退役省自主命题 (2015·文)
16．观察下列等式：
$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$
$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}$
据此规律，第 $n$ 个等式可为 $\_\_\_\_$ ．
【答案】 $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{2 n-1}-\frac{1}{2 n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{2 n}$
【解析】观察等式知：第 $n$ 个等式的左边有 $2 n$ 个数相加减，奇数项为正，偶数项为负，且分子为 1 ，分母是 1 到 $2 n$ 的连续正整数，等式的右边是 $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{2 n}$ ．
故答案为 $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{2 n-1}-\frac{1}{2 n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{2 n}$
【考点定位】归纳推理．
【名师点睛】本题考查的是归纳推理，解题关键点在于发现其中的规律，要注意从运算的过程中去寻找．
本题属于基础题，注意运算的准确性。
三．