19．（14分）（2013•浙江）设袋子中装有$a$个红球，$b$个黄球，$c$个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．
（1）当$a=3$，$b=2$，$c=1$时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量$\xi$为取出此2球所得分数之和，求$\xi$分布列；
（2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量$\eta$为取出此球所得分数．若$\mathrm{E}\eta=\dfrac{5}{3}$，$\mathrm{D}\eta=\dfrac{5}{9}$，求$a:b:c$．
参考答案
（1）$\xi$的分布列为：
$\xi$ 2 3 4 5 6
$P$ $\dfrac{1}{4}$ $\dfrac{1}{3}$ $\dfrac{5}{18}$ $\dfrac{1}{9}$ $\dfrac{1}{36}$；
（2）$a:b:c=3:2:1$