函数 f(x)=2 cos ^ 2 x+sin 2 x 的…——2009 高考数学第 11 题答案解析

2009_上海卷 (2009·文)

2009 上海 第 11 题 填空题 区分题
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10.函数 $f(x)=2 \cos ^{2} x+\sin 2 x$ 的最小值是 $\_\_\_\_$。

10.函数 $f(x)=2 \cos ^{2} x+\sin 2 x$ 的最小值是 $\_\_\_\_$。

参考答案

$1-\sqrt{2}$

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10.【答案】 $1-\sqrt{2}$
【解析】 $f(x)=\cos 2 x+\sin 2 x+1=\sqrt{2} \sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)+1$ ,所以最小值为:$=1-\sqrt{2}$

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