（4分） （2008•四川）函数y=ex+1﹣1（x∈R）…——2008 高考数学第 13 题答案解析

【考点】反函数．菁优网版权所有
【分析】本题考查三个层面的知识，一是指数式与对数式的互化，二是反函数的求法，三是
函数的值域的求解；
将$y=e x+1$﹣1看做方程解出x，然后由原函数的值域确定反函数的定义域即可．
【解答】解：由$y=e x+1$﹣1得：$e x+1=y+1$
解得：$x=ln$（y+1）﹣1，
又$y=e x+1$﹣1＞﹣1
∴反函数$y=ln$（x+1）﹣1（x＞﹣1） ．
答案：$y=ln$（x+1）﹣1（x＞﹣1）
【点评】本题属于基本题目，解题思路清晰，求解过程简捷，容易解答；解答时注意函数
$y=ex+1$﹣1的值域的求解，这里利用e x+1＞0，则e x+1﹣1＞﹣1分析推理法得到．