23．（本小题满分 10 分）
设整数 $n \geq 4, P(a, b)$ 是平面直角坐标系 $x O y$ 中的点，其中 $a, b \in\{1,2,3, \ldots, n\}$ ， $a>b$.
（1）记 $A_{n}$ 为满足 $a-b=3$ 的点 $P$ 的个数，求 $A_{n}$ ；
（2）记 $B_{n}$ 为满足 $\frac{1}{3}(a-b)$ 是整数的点 $P$ 的个数，求 $B_{n}$ ．
2011 高考数学第 23 题答案解析
2011_江苏卷 (2011)
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23．（本小题满分 10 分）
设整数 $n \geq 4, P(a, b)$ 是平面直角坐标系 $x O y$ 中的点，其中 $a, b \in\{1,2,3, \ldots, n\}$ ， $a>b$.
（1）记 $A_{n}$ 为满足 $a-b=3$ 的点 $P$ 的个数，求 $A_{n}$ ；
（2）记 $B_{n}$ 为满足 $\frac{1}{3}(a-b)$ 是整数的点 $P$ 的个数，求 $B_{n}$ ．