2018_江苏卷
19．光电效应实验中，用波长为 $\lambda _ { 0 }$ 的单色光 A 照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。当波长为 $\frac { \lambda _ { 0 } } { 2 }$ 的单色光 B 照射该金属板时，光电子的最大初动能为 $\frac { h c } { \lambda _ { 0 } }$ ，A、B两种光子的动量之比为 1：2 。（已知普朗克常量为h、光速为c）
${ \frac { h c } { \lambda _ { 0 } } } ,$ ，1：2
【考点】IE：爱因斯坦光电效应方程
【专题】32：定量思想；4E：模型法；54I：光电效应专题
【分析】根据爱因斯坦光电效应方程，结合 $\mathsf { c } { = } \lambda \mathsf { \gamma }$ 求光电子的最大初动能。光子的动量由公式 $\displaystyle { \mathfrak { p } } = { \frac { h } { \lambda } } .$ 求解。
【解答】解：由题知，金属板的逸出功为为：
$$ \mathrm { W } _ { 0 } { = } \mathrm { h } \gamma _ { 0 } { = } \frac { h c } { \lambda _ { 0 } } $$
当波长为 $\lceil \frac { \lambda _ { 0 } } { 2 }$ 的单色光B照射该金属板时，根据爱因斯坦光电效应方程得：
$$ \mathrm { E _ { k } } \mathrm { = h } \frac { c } { \frac { \lambda _ { 0 } } { 2 } } \mathrm { - W } _ { 0 } \mathrm { = } \frac { h c } { \lambda _ { 0 } } $$
根据 $\displaystyle \mathsf { p } \mathbf { = } \frac { h } { \lambda }$ 得A、B 两种光子的动量之比为：
p<sub>A</sub>： $\mathrm { p } _ { \mathrm { B } } = \frac { \lambda _ { 0 } } { 2 } \colon \lambda _ { 0 } = 1 \colon 2$
故答案为： ${ \frac { h c } { \lambda _ { 0 } } } ,$ ，1：2。
【点评】本题考查光电效应方程的应用，要掌握频率与波长的关系，要注意同一金属板逸出功是一定的。