16．（本小题满分 13 分）
已知函数 $f(x)=\cos x(\sin x+\cos x)-\frac{1}{2}$ ．
（1）若 $0<\alpha<\frac{\pi}{2}$ ，且 $\sin \alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求 $f(\alpha)$ 的值；
（2）求函数 $f(x)$ 的最小正周期及单调递增区间．
参考答案(1) $\frac{1}{2}$; (2) $\pi,\left[k \pi-\frac{3 \pi}{8}, k \pi+\frac{\pi}{8}\right], k \in Z$