20.(13 分)设 $A$ 是如下形式的 2 行 3 列的数表,
| $a$ | $b$ | $c$ |
| :---: | :---: | :---: |
| $d$ | $e$ | $f$ |
满足性质 P:a,b,c,d,e,fe $[-1,1]$ ,且 $a+b+c+d+e+f=0$ .
记 $r_{i}(A)$ 为 $A$ 的第 $i$ 行各数之和 $(i=1,2), C_{j}(A)$ 为 $A$ 的第 $j$ 列各数之和 ( $j=1,2,3$ );记 $k(A)$ 为 $\left|r_{1}(A)\right|,\left|r_{2}(A)\right|,\left|c_{1}(A)\right|,\left|c_{2}(A)\right|$ , $\mid c_{3}$(A) $\mid$ 中的最小值。
(1)对如下数表 $A$ ,求 $k$(A)的值
| 1 | 1 | -0.8 |
| :---: | :---: | :---: |
| 0.1 | -0.3 | -1 |
(2)设数表 A 形如
| 1 | 1 | $-1-2 d$ |
| :---: | :---: | :---: |
| $d$ | $d$ | -1 |
其中 $-1 \leqslant d \leqslant 0$ .求 $k$(A)的最大值;
(III)对所有满足性质 P 的 2 行 3 列的数表 A ,求 k (A)的最大值.