19．（12分）（2011 • 山东）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 为平行四边形，$\angle \mathrm{ACB} =90^{\circ}, \mathrm{EA} \perp$ 平面 $\mathrm{ABCD}, \mathrm{EF}\|\mathrm{AB}, \mathrm{FG}\| \mathrm{BC}, \mathrm{EG} \| \mathrm{AC} . \mathrm{AB}=2 \mathrm{EF}$ 。
（I）若 M 是线段 AD 的中点，求证： $\mathrm{GM} \|$ 平面 ABFE ；
（II）若 $\mathrm{AC}=\mathrm{BC}=2 \mathrm{AE}$ ，求二面角 $\mathrm{A}-\mathrm{BF}-\mathrm{C}$ 的大小。
