2013_新课标I卷
14．（5分）设x，y满足约束条件 $\left\{ \begin{array} { l l } { 1 { \leqslant } _ { \mathbb { X } } { \leqslant } 3 } \\ { - 1 { \leqslant } _ { \mathbb { X } } \qquad \operatorname { \& } \leqslant 0 } \end{array} \right.$ ，则 $z = 2 x - y$ 的最大值为 3
3
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】7C：简单线性规划
【专题】59：不等式的解法及应用
【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值， $z = 2 x - y$ 表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可
【解答】解：不等式组表示的平面区域如图所示，
由 $\left\{ \begin{array} { l } { \mathbf { x } = 3 } \\ { \mathbf { y } = \mathbf { x } } \end{array} \right.$ 得A（3，3），
$z = 2 x - y$ 可转换成 $y = 2 x - z$ ，z最大时，y值最小，
即：当直线z=2x﹣y过点A（3，3）时，
在y轴上截距最小，此时z取得最大值3
故答案为：3
【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题