19．如图，已知四棱台 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 上、下底面分别是边长为 3 和 6 的正方形，$A A_{1}=6$，且 $A A_{1} \perp$ 底面 $A B C D$，点 $P, Q$ 分别在棱 $D D_{1}, \mathrm{BC}$ 上。
（1）若 P 是 $D D_{1}$ 的中点，证明：$A B_{1} \perp P Q$；
（2）若 $P Q / /$ 平面 $A B B_{1} A_{1}$，二面角 $P-Q D-A$ 的余弦值为 $\frac{3}{7}$，求四面体 $A D P Q$ 的体积．
空间向量及其运算 · 历年高考数学真题与解析
本页汇总 高考真题检索 的「空间向量及其运算」高考数学真题共 1 道，覆盖 2015 年，最常出题型为 解答题；含完整答案与解析。
1questions
Past questions included
2015
Years covered
区分题为主
Overall difficulty
Free-response
Most common question type
Practice This Topic
Do 5 reliable past questions first, then see the answers and explanations after you submit
Core competencies应用
Past Question List
相关考点
所属章节
Keep Practicing This Topic
Start from one question and continue with the same question type, knowledge point, and approach. You can also describe this topic in one sentence to build a practice paper or handout and print it.
View all past questions for this topic 用这个考点出一份练习 Paper出一份讲义（例题 + 练习）