2017 天津卷 物理

（6 分）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　）

（6 分）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R．金属棒 ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是（　　）

（6 分）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（　　）

（6分）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2Ω，则（　　）

（6分）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　）

（10分）某探究性学习小组利用如图1所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表 $\mathbf { A } _ { 1 }$ 的内阻 ${ \bf r } _ { 1 } { = } 1 . 0 \mathrm { k } \Omega$ ，电阻 $\mathrm { R } _ { 1 } { = } 9 . 0 \mathrm { k } \Omega$ ，为了方便读数和作图，给电池串联一个 $\mathrm { R } _ { 0 }$ ＝3.0Ω 的电阻。

图1

图2

①按图示电路进行连接后，发现 $\mathbf { a } \mathbf { a } ^ { \prime }$ $\mathbf { b } \mathbf { b } ^ { \prime }$ 和 $\mathrm { c c ^ { \prime } }$ 三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量$\smash { \mathbf { a } _ { 3 } \mathbf { b } ^ { \prime } }$ 间电压，读数不为零，再测量 $\mathrm { ~ \bf ~ a ~ } , \mathrm { ~ \bf ~ a ~ } ^ { \prime }$ 间电压，若读数不为零，则一定是 $\underline { { \mathbf { a } \mathbf { a } ^ { \prime } } }$ 导线断开；若读数为零，则一定是　bb'　导线断开。

②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表$\mathbf { A } _ { 1 }$ 和 $\mathbf { A } _ { 2 }$ 的多组 $\mathrm { I } _ { 1 } , \ \mathrm { I } _ { 2 }$ 数据，作出图象如图 2．由 $\mathrm { I } _ { 1 } - \mathrm { I } _ { 2 }$ 图象得到的电池的电动势 $\mathrm { E } =$ 1.4 V，内阻 $\mathrm { \Delta r } = \mathrm { \_ } 0 . 5 \mathrm { \_ } \Omega$

（18分）平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 $\mathbf { v } _ { 0 }$ 沿 x 轴正方向开始运动，Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍。粒子从坐标原点 O 离开电场进入磁场，最终从 x 轴上的 P 点射出磁场，P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等。不计粒子重力，求：

（1）粒子到达O 点时速度的大小和方向；

（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。