2025 地方卷 物理

折射率为 $\sqrt { 2 }$ 的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为 $4 5 ^ { \circ }$ ，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）

2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的 $\frac { 1 } { 1 4 }$ ，其母恒星质量约为太阳质量的 $\frac { 2 } { 7 }$ ，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为

如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6V、4V、2V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是

A

B

C

D

由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素 $^ 7 _ { 4 } \mathtt { B e }$ 和 $^ { 1 0 } _ { 4 } \mathrm { B e }$ 。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知$^ 7 _ { 4 } \mathrm { B e }$ 和 $^ { 1 0 } _ { 4 } \mathrm { B e }$ 的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现 $^ 7 _ { 4 } \mathrm { B e }$ 和 $^ { 1 0 } _ { 4 } \mathrm { B e }$ 的总原子个数经过106天后变为原来的 $\frac 3 4$ ，则采集时该高度的大气中 $^ 7 _ { 4 } \mathrm { B e }$ 和 $^ { 1 0 } _ { 4 } \mathrm { B e }$ 的原子个数比约为

13.（10分）

流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为 $m { = } 2 . 0 { \times } 1 0 ^ { - 1 0 } \ \mathrm { k g }$ 。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为 $q = 1 . 0 \times 1 0 ^ { - 1 3 } \mathrm { ~ C ~ }$ 。随后，液滴以 $v = 2 . 0 \ \mathrm { m } / s$ 的速度竖直进入长度为 $l = 2 . 0 \times 1 0 ^ { - 2 } \mathrm { ~ m ~ }$ 的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为 $E = 2 . 0 \times 1 0 ^ { 5 } ~ \mathrm { N / C }$ 。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方 $h = 0 . 1 \mathrm { m }$ 处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求

（1）含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离；

②A、B 细胞收集管的间距。

(6分)

实验小组研究某热敏电阻的特性，并依此利用电磁铁、电阻箱等器材组装保温箱。该热敏电阻阻值随温度的变化曲线如图1所示，保温箱原理图如图2所示。回答下列问题：

图 1

图 2

(1）图1中热敏电阻的阻值随温度的变化关系是 (填“线性”或“非线性”）的。

(2)存在一个电流值I。，若电磁铁线圈的电流小于I。，衔铁与上固定触头a接触： $I _ { 0 }$ $I _ { 0 }$ 若电流大于I。，衔铁与下固定触头b接触。保温箱温度达到设定值后，电磁铁线圈的申 $I _ { 0 }$

流在I。附近上下波动，加热电路持续地断开、闭合，使保温 $I _ { 0 }$ 箱温度维持在设定值。则图2中加热电阻丝的c端应该与触头 (填 $\mathbf { \nabla } ^ { \mathfrak { a } } \mathbf { \vec { a } } ^ { \mathbf { \gamma } }$ 或“b”）相连接。

(3)当保温箱的温度设定在 $5 0 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时，电阻箱旋钮的位置如图3所示，则电阻箱接入电路的阻值为 $\Omega$

(4)若要把保温箱的温度设定在 $1 0 0 ^ { \circ } \mathrm { C }$ ，则电阻箱接入电路的阻值应为 Ω。

图3

（10分）

流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为 $m { = } 2 . 0 { \times } 1 0 ^ { - 1 0 } \ \mathrm { k g }$ 。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为 $q = 1 . 0 \times 1 0 ^ { - 1 3 } \mathrm { ~ C ~ }$ 。随后，液滴以 $v = 2 . 0 \ \mathrm { m } / s$ 的速度竖直进入长度为 $l = 2 . 0 \times 1 0 ^ { - 2 } \mathrm { ~ m ~ }$ 的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为 $E = 2 . 0 \times 1 0 ^ { 5 } ~ \mathrm { N / C }$ 。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方 $h = 0 . 1 \mathrm { m }$ 处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求

（1）含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离；

②A、B 细胞收集管的间距。

14.（12分）

如图，在一段水平光滑直道上每间隔 $l _ { 1 } = 3 \mathrm { m }$ 铺设有宽度为 $l _ { 2 } = 2 . 4 \mathrm { m }$ 的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为 $m _ { \mathrm { 1 } } = 2 \mathrm { k g }$ 的小物块P，另一质量为 $m _ { 2 } = 4 \mathrm { k g }$ 的小物块Q以 $v _ { \mathrm { 0 } } = 7 \mathrm { m } / \mathrm { s }$ 的速度向右运动并与P发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P的速度大小为 $v = 7 \mathrm { m } / \mathrm { s }$ ，P、Q与防滑带间的动摩擦因数均为 $\mu = 0 . 5$ ，重力加速度大小 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 。求

（1）该碰撞过程中损失的机械能；

②P从开始运动到静止经历的时间。