15．若 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x-3 y \leq-1 \\ x+2 y \leq 9 \\ 3 x+y \geq 7\end{array}\right.$ 则 $z=2 x-y$ 的最大值为 $\_\_\_\_$ ．
Answer key
8
若 x, y 满足约束条件 array c x-3 y ≤…——2023 高考数学第 15 题答案解析
2023_全国乙卷 (2023·文)
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只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
觉得理解了？
可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
线性规划
核心考法
向量坐标法数形结合
关键能力
应用Fill-in-the-blank
最容易错
端点遗漏
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 线性规划 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
Next
Questions matched from real knowledge-graph evidenceDon't just read the answer: find out if you really get it
Same Type
结构相似，换个条件再做一次
匹配依据：最值 / 极值Same Knowledge Point
同一个知识，换种问法
匹配依据：线性规划Same Method
换个题面，方法仍然适用
匹配依据：向量坐标法再练一道 · 同类压轴题
2017 Differentiating · 2017_北京卷 (2017·文)
（5 分）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（i）男学生人数多于女学生人数；
（ii）女学生人数多于教师人数；
（iii）教师人数的两倍多于男学生人数。
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为 $\_\_\_\_$ 6 ．
②该小组人数的最小值为 $\_\_\_\_$ 12。
2017 Differentiating · 2017_北京卷 (2017·文)
（5 分）若 $x, y$ 满足 $\left\{\begin{array}{l}x \leqslant 3 \\ x+y \geqslant 2, \text { 则 } x+2 y \text { 的最大值为（ ）} \\ y \leqslant x\end{array}\right.$
2018 Differentiating · 2018_浙江卷 (2018)
（6 分）若 $x, y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{l}x-y \geqslant 0 \\ 2 x+y \leqslant 6 \\ x+y \geqslant 2\end{array}\right.$ 则 $z=x+3 y$ 的最小值是 -2 ，最大值是 $\_\_\_\_$ 8 ．
这类题还想多练几道？
按本题考点（线性规划）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。