6．（5分）（2016•天津）已知双曲线 $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 4 } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { \mathbf { b } ^ { 2 } } = 1 ( \mathbf { b } > 0 )$ ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（ ）
A $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 4 } - \frac { 3 \mathbf { y } ^ { 2 } } { 4 } = 1$ B $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 4 } - \frac { 4 \mathbf { y } ^ { 2 } } { 3 } = 1$ C $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 4 } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { 4 } = 1$ D $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 4 } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { 1 2 } = 1$
Answer key
D