（8） ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量 a ,…——2015 高考数学第 8 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·理)

2015 National Question 8 Single-choice Differentiating

2015_退役省自主命题 (2015·理)

（8）$\triangle \mathrm{ABC}$ 是边长为2的等边三角形，已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=2 \vec{a}, \overrightarrow{\mathrm{AC}}=2 \vec{a}+\vec{b}$ ，则下列结论正确的是（）

A. $|\vec{b}|=1$

B. $\vec{a} \perp \vec{b}$

C. $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$

D. $(4 \vec{a}+\vec{b}) \perp \overrightarrow{\mathrm{BC}}$

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核心知识

平面向量的数量积

关键能力

应用Single-choice

最容易错

符号错误

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 平面向量基础 · 中等题

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

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对任意向量 $\vec{a}, \vec{b}$ ，下列关系式中不恒成立的是（　　）

A. $|\vec{a} \bullet \vec{b}| \leq|\vec{a}||\vec{b}|$

B. $|\vec{a}-\vec{b}| \leq||\vec{a}|-|\vec{b}||$

C. $(\vec{a}+\vec{b})^{2}=|\vec{a}+\vec{b}|^{2}$

D. $(\vec{a}+\vec{b})(\vec{a}-\vec{b})=\vec{a}^{2}-\vec{b}^{2}$

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