设 [x] 表示不超过 x 的最大整数, ( . 如 .[…——2008 高考数学第 15 题答案解析

2008_退役省自主命题 (2008·文)

2008 National Question 15 Fill-in-the-blank Differentiating
2008_退役省自主命题 (2008·文)

15.设 $[x]$ 表示不超过 x 的最大整数,$\left(\right.$ 如 $\left.[2]=2,\left[\frac{5}{4}\right]=1\right)$ 。对于给定的 $n \in N^{+}$,
定义 $C_{n}^{x}=\frac{n(n-1)(n-2) \cdots(n-[x]+1)}{x(x-1) \cdots(x-[x]+1)}, x \in[1,+\infty)$ ,则 $C_{8}^{\frac{3}{2}}=$ $\_\_\_\_$ ;

当 $x \in[2,3)$ 时,函数 $C_{8}^{x}$ 的值域是 $\_\_\_\_$。

三.

Answer key

$\frac{16}{3},\left(\frac{28}{3}, 28\right]$

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
Maximum and Minimum of a Function
核心考法
构造函数函数与方程化归与转化
关键能力
应用Fill-in-the-blank
最容易错
端点取等判断错误端点遗漏
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 函数的最值 · 中等题

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