已知函数 f(x)=a e ^ x-1 -ln x+ln…——2020 高考数学第 22 题答案解析

2020_新课标 II 卷 (2020)

2020 National Question 22 Free-response Differentiating
2020_新课标 II 卷 (2020)

22.已知函数 $f(x)=a \mathrm{e}^{x-1}-\ln x+\ln a$ .
(1)当 $a=e$ 时,求曲线 $y=f(x)$ 在点(1,$f(1))$ 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若 $f(x) \geq 1$ ,求 $a$ 的取值范围.

Answer key

(1) $\frac{2}{e-1}$; (2) $[1,+\infty)$

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关键能力
导数与函数
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 高中数学 · 高难题

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