2012_退役省自主命题 (2012·理)
7、设 $\vec{a} , \vec{b}$ 都是非零向量，下列四个条件中，使 $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}=\frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ 成立的充分条件是
A、 $\vec{a}=-\vec{b}$
B $, \vec{a} / / \vec{b}$
C、 $\vec{a}=2 \vec{b}$
D、 $\vec{a} / / \vec{b}$ 且 $|\vec{a}|=|\vec{b}|$
C
答案：C
解析：因为 $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}=\frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ ，则向量 $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$ 与 $\frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ 是方向相同的单位向墨，所以 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 共线同向，即使 $\frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}=\frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ 成立的充分条件为选项 C．
考点定位：本题考查充分必要条件以及向量的模的运算，意在考查考生对单位向量的理解能力和对充分必要条件的理解能力。
只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。