17．（13分）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；
<table><tr><td colspan="1" rowspan="1"></td><td colspan="1" rowspan="1">“厨余垃圾”箱</td><td colspan="1" rowspan="1">“可回收物”箱</td><td colspan="1" rowspan="1">“其他垃圾”箱</td></tr><tr><td colspan="1" rowspan="1">厨余垃圾</td><td colspan="1" rowspan="1">400</td><td colspan="1" rowspan="1">100</td><td colspan="1" rowspan="1">100</td></tr><tr><td colspan="1" rowspan="1">可回收物</td><td colspan="1" rowspan="1">30</td><td colspan="1" rowspan="1">240</td><td colspan="1" rowspan="1">30</td></tr><tr><td>其他垃圾</td><td>20</td><td>20</td><td>60</td></tr></table>
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中 $\mathsf { a } > 0 , \mathsf { a } + \mathsf { b } + \mathsf { c } = 6 0 0$ ．当数据a，b，c的方差 $\mathsf { S } ^ { 2 }$ 最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时 $\mathsf { S } ^ { 2 }$ 的值
（求： $S ^ { 2 } = \frac { 1 } { n } [ ( x _ { 1 } - \overline { { x } } ) ^ { 2 } + ( x _ { 2 } - \overline { { x } } ) ^ { 2 } + \ldots + ( x _ { n } - \overline { { x } } )$ ]，其中 $\overline { { \mathbf { x } } }$ 为数据 $\times _ { 1 } , ~ \times _ { 2 } , ~ \ldots ,$ ${ \sf X } _ { \sf \Pi }$ 的平均数）
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