（5分）已知数列 a _ n 的前n项和为 S _ n ,…——2012 高考数学第 6 题答案解析

6．（5分）已知数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 的前n项和为 $\mid \mathsf { S } _ { \mathsf { n } } , ~ \mathsf { a } _ { 1 } \mathsf { = } 1 , ~ \mathsf { S } _ { \mathsf { n } } \mathsf { = } 2 \mathsf { a } _ { \mathsf { n } + 1 }$ ，则当 $\mathsf { n } > 1$ 时， $\mathsf { S } _ { \mathsf { n } } \mathsf { = }$ （）A $( \frac { 3 } { 2 } ) n - 1$ B $2 ^ { { \mathsf { n } } - 1 }$ C $( \frac { 2 } { 3 } ) n - 1$

$$ \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 ^ { n - 1 } } - 1 ) $$