已知 α [ π 6 , π 3 ]，且 α 与 β 的终…——2024 高考数学第 12 题答案解析

2024_北京卷 (2024)

2024 Beijing Question 12 Fill-in-the-blank Differentiating

12．已知 $\alpha \in\left[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}\right]$ ，且 $\alpha$ 与 $\beta$ 的终边关于原点对称，则 $\cos \beta$ 的最大值为 $\_\_\_\_$ ．

Answer key

$-\frac{1}{2} \# \#-0.5$

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

函数的单调性

核心考法

图像与周期性化归与转化数形结合

关键能力

应用Single-choice

最容易错

端点遗漏符号错误

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 函数的单调性 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

命题趋势 · 难度分布

它是 2022–2024 年「函数与导数」结构变化中的一条真实证据。2022 与 2023–2024 年样本相比，「中等」由 75% 变为 100%。这是收录题目的结构差异，不外推下一年。

2024 年样本 · 填空 · 图像与周期性 · 化归与转化

按本题考点（函数的单调性）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。