21．已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{x}+a x^{2}-x$ ．
①当 $a=1$ 时，讨论 $f(x)$ 的单调性；
②当 $x \geq 0$ 时，$f(x) \geq \frac{1}{2} x^{3}+1$ ，求 $a$ 的取值范围．
Answer key
①当 $x \in(-\infty, 0)$ 时，$f^{\prime}(x)<0, f(x)$ 单调递减，当 $x \in(0,+\infty)$ 时， $f^{\prime}(x)>0, f(x)$ 单调递增．（2）$\left[\frac{7-e^{2}}{4},+\infty\right)$ ##