14. 设 $f ( x ) , g ( x )$ 是定义在R上的两个周期函数，f(x)的周期为4，g(x)的周期为2，且f(x)是奇函数.当 $x \in ( 0 , 2 ]$ 时， $f ( x ) = { \sqrt { 1 - \left( x - 1 \right) ^ { 2 } } }$ $g ( x ) = \left\{ { \begin{array} { l } { k ( x + 2 ) , 0 < x \leq 1 } \\ { { - \frac { 1 } { 2 } , 1 < x \leq 2 } } \end{array} } \right.$ ，其中k>0.若在区间(0，9]上，关于x的方程 $f ( x ) = g ( x )$ 有8个不同的实数根，则k的取值范围是▲
Answer key
$\left[ { \frac { 1 } { 3 } } , { \frac { \sqrt { 2 } } { 4 } } \right]$