20. （本小题满分13分）已知抛物线 $C _ { 1 } : x ^ { 2 } = 4 y$ 的焦点 F也是椭圆 $C _ { 2 } : \frac { y ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { x ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1$
$( a > b > 0 )$ 的一个焦点， $C _ { 1 }$ 与 $C _ { 2 }$ 的公共弦长为 $2 \sqrt { 6 }$ ，过点 F 的直线 与l $C _ { 1 }$ 相交于 两点，与 A B, $C _ { 2 }$ 相交于 两点，且C D, $\overrightarrow { A C }$ 与 $\overrightarrow { B D }$ 同向.
（I）求 $C _ { 2 }$ 的方程；
（II）若 $\left| A C \right| = \left| B D \right|$ ，求直线 的斜率.l
Answer key
（I） $\frac { y ^ { 2 } } { 9 } + \frac { x ^ { 2 } } { 8 } = 1$ ；(II) $\pm { \frac { \sqrt { 6 } } { 4 } }$