20.（本小满分16分）
定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M一数列”.
（1）已知等比数列 $\{ a _ { n } \} ( n \in \mathbf { N } ^ { * } )$ 满足： $a _ { 2 } a _ { 4 } = a _ { 5 } , a _ { 3 } - 4 a _ { 2 } + 4 a _ { 1 } = 0$ ，求证:数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 为“M一数列”
(2) 已知数列 $\left\{ b _ { n } \right\}$ 满足 $\cdot b _ { _ 1 } = 1 , \frac { 1 } { S _ { _ n } } = \frac { 2 } { b _ { _ n } } - \frac { 2 } { b _ { _ n + 1 } }$ ，其中 $S _ { n }$ 为数列 $\left\{ b _ { n } \right\}$ 的前n项和.
①求数列 $\left\{ b _ { n } \right\}$ 的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M一数列” $\{ c _ { n } \} ( n \in \mathbf { N } ^ { * } )$ ，对任意正整数k，当k≤m时，都有 $c _ { k } \leq b _ { k } \leq c _ { k + 1 }$ 成立，求m的最大值.
数学Ⅱ(附加题)
（1）见解析； > ② $\left( \boldsymbol { \mathrm { 1 } } \right) b _ { n } { = } n \left( n \in \mathbf { N } ^ { * } \right)$ ; ②5.