15．（5分）记不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x \geqslant 0 \\ x+3 y \geqslant 4 \text { 所表示的平面区域为D．若直线 } y=a(x+1) \text { 与 } \\ 3 x+y \leqslant 4\end{array}\right.$ D 有公共点，则 a 的取值范围是 $\left[\frac{1}{2}, 4\right]$ ．
Answer key
$\left[\frac{1}{2}, 4\right]$