（5分）（2010•北京）如图，⊙O的弦ED，CB的延长线…——2010 高考数学第 12 题答案解析

由割线定理可知 $AB \cdot AC = AD \cdot AE$。
已知 $AB=4, BC=2$，则 $AC = AB + BC = 6$。
又已知 $AD=3$，代入公式得：
$4 \times 6 = 3 \times AE$
解得 $AE = 8$。
因为点 $D$ 在线段 $AE$ 上，所以 $DE = AE - AD = 8 - 3 = 5$。

因为 $BD \perp AE$，即 $\angle BDA = 90^\circ$，所以 $\angle BDE = 90^\circ$。
在圆中，$90^\circ$ 的圆周角所对的弦是直径，故 $BE$ 为 $\odot O$ 的直径。
因为 $BE$ 是直径，所以其所对的圆周角 $\angle BCE = 90^\circ$，即 $\triangle ACE$ 为直角三角形（$\angle C = 90^\circ$）。
在 Rt$\triangle ACE$ 中，由勾股定理得：
$CE^2 = AE^2 - AC^2$
$CE^2 = 8^2 - 6^2 = 64 - 36 = 28$
所以 $CE = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}$。