22．（10分）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
①CD=BC；
② $\triangle B C D \sim \triangle G B D$
Answer key
(1) 证明：①∵D，E分别为 $\triangle A B C$ 边AB，AC的中点 ∴DF∥BC，AD=DB ∵AB∥CF，∴四边形BDFC是平行四边形 ∴CF∥BD，CF=BD ∴CF∥AD，CF=AD ∴四边形ADCF是平行四边形 ∴AF=CD ∵ ，∴BC=AF，∴CD=BC; (2) ②由①知 $\widehat { B C } = \widehat { A F }$ ，所以 $\widehat { B F } = \widehat { A C }$ 所以 $\angle B G D = \angle D B C$ 因为GF∥BC，所以 $\angle B D G = \angle A D F = \angle D B C = \angle B D C$ 所以 $\Delta B C D \sim \Delta G B D$