设 f(x) 是定义在 R 上的周期为 2 的函数，当 x…——2014 高考数学第 13 题答案解析

设 $f(x)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上且周期为 2 的函数，在区间 $[-1,1]$ 上，

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}a x+1,-1 \leqslant x<0, \\ \frac{b x+2}{x+1}, 0 \leqslant x \leqslant 1,\end{array}\right.$ 其中 $a, b \in \mathbf{R}$ ．若 $f\left(\frac{1}{2}\right)=f\left(\frac{3}{2}\right)$ ，
（第9题）
则 $a+3 b$ 的值为

（5 分）（ $2008 \bullet$ 四川）设定义在 R 上的函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 满足 $\mathrm{f}(\mathrm{x}) \bullet \mathrm{f}(\mathrm{x}+2)=13$ ，若 $\mathrm{f}(1) =2$ ，则 $f(99)=$

函数 $f(x)$ 满足 $f(x+4)=f(x)(x \in \mathbf{R})$ ，且在区间 $(-2,2]$ 上，$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\cos \frac{\pi x}{2}, 0<x \leq 2, \\ \left|x+\frac{1}{2}\right|,-2<x \leq 0,\end{array}\right.$则 $f(f(15))$ 的值为
$\_\_\_\_$
A ．