记 A B C 的内角 A, B, C 的对边分别为 a,…——2023 高考数学第 17 题答案解析

2023_全国甲卷 (2023·文)

2023 National Question 17 Free-response Differentiating
2023_全国甲卷 (2023·文)

17.记 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ,已知 $\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{\cos A}=2$ .
(1)求 $b c$ ;
(2)若 $\frac{a \cos B-b \cos A}{a \cos B+b \cos A}-\frac{b}{c}=1$ ,求 $\triangle A B C$ 面积.

Answer key

(1) 1; (2) $\frac{\sqrt{3}}{4}$

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这道题真正考什么?

核心知识
余弦定理
核心考法
三角恒等变换正余弦定理化归与转化
关键能力
应用Free-response
最容易错
符号错误漏解
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 三角函数基础 · 中等题

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