已知公比大于 1 的等比数列 a_ n 满足 a_ 2 +…——2020 高考数学第 18 题答案解析

2020_新课标 II 卷 (2020)

2020 National Question 18 Free-response Differentiating
2020_新课标 II 卷 (2020)

18.已知公比大于 1 的等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 满足 $a_{2}+a_{4}=20, a_{3}=8$ .
(1)求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式;
(2)求 $a_{1} a_{2}-a_{2} a_{3}+\ldots+(-1)^{n-1} a_{n} a_{n+1}$ .

Answer key

(1) $a_{n}=2^{n}$; (2) $\frac{8}{5}-(-1)^{n} \frac{2^{2 n+3}}{5}$

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关键能力
Sequences
difficulty
Differentiating
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