20. （本小题满分13分）
已知椭圆 $E \colon \ \frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > b > 0 )$ 的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
l : $y = - x + 3$ 与椭圆 E有且只有一个公共点 T.
（Ⅰ）求椭圆E 的方程及点T的坐标；
（Ⅱ）设O是坐标原点，直线l’平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P．证明：存在常数l，使得 $\left| P T \right| ^ { 2 } = \lambda \left| P A \right| \cdot \left| P B \right|$，并求l的值.
Answer key
（Ⅰ） $\frac { x ^ { 2 } } { 6 } + \frac { y ^ { 2 } } { 3 } = 1$，点 T 坐标为（2,1）；（Ⅱ） $\lambda = \frac { 4 } { 5 }$