（12 分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起…——2017 高考物理第 11 题答案解析

（1）对冰球进行受力分析，冰球在水平方向只受滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动。
设冰球的质量为 $m$，加速度大小为 $a_1$，动摩擦因数为 $\mu$。
根据牛顿第二定律有：
$\mu mg = ma_1$
解得：$a_1 = \mu g$

根据匀变速直线运动的速度位移公式 $v^2 - v_0^2 = 2ax$，对冰球从起跑线到挡板的过程列式（注意加速度方向与运动方向相反）：
$v_1^2 - v_0^2 = -2 a_1 s_0$
即：$v_0^2 - v_1^2 = 2 \mu g s_0$

解得动摩擦因数：
$\mu = \frac{v_0^2 - v_1^2}{2g s_0}$

（2）设冰球从起跑线运动到挡板所用的时间为 $t$。
根据匀变速直线运动的平均速度公式，位移等于平均速度乘以时间：
$s_0 = \frac{v_0 + v_1}{2} t$
解得运动时间：
$t = \frac{2s_0}{v_0 + v_1}$

运动员做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为 $a_2$。
训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处，即运动员在时间 $t$ 内的位移 $x \ge s_1$。
要使加速度最小，对应临界情况，即运动员恰好在时间 $t$ 内到达小旗处，此时位移 $x = s_1$。
根据位移时间公式：
$s_1 = \frac{1}{2} a_2 t^2$

将时间 $t$ 的表达式代入上式：
$s_1 = \frac{1}{2} a_2 \left( \frac{2s_0}{v_0 + v_1} \right)^2$
$s_1 = \frac{1}{2} a_2 \frac{4s_0^2}{(v_0 + v_1)^2}$
$s_1 = a_2 \frac{2s_0^2}{(v_0 + v_1)^2}$

解得最小加速度：
$a_2 = \frac{s_1 (v_0 + v_1)^2}{2s_0^2}$