18．三棱锥 $A-B C D$ 及其侧视图、俯视图如图所示．设 $M, N$ 分别为线段 $A D, A B$ 的中点，$P$ 为线段 $B C$上的点，且 $M N \perp N P$ ．
（1）证明：$P$ 为线段 $B C$ 的中点；
（2）求二面角 $A-N P-M$ 的余弦值．
侧视图
俯视图
Answer key
(1) 证明详见解析; (2) $\cos \theta=\frac{\sqrt{10}}{5}$ ．
三棱锥 A-B C D 及其侧视图、俯视图如图所示．设 M…——2014 高考数学第 18 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·理)
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题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
Dihedral Angle
核心考法
法向量求二面角建系向量法空间坐标计算
关键能力
应用Free-response
最容易错
符号错误空间坐标系建系出错
difficulty
Differentiating
先及格路线 · 二面角 · 中等题
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